工程问题中的三个量(工程问题的三个量分别是什么)

工程纠纷 0 48

行测中做工程问题的假设工程总量怎么假设

工程问题是数学运算常考的一个知识点,其中主要涉及到三个量:工作总量、工作效率及工作时间。三者之间的关系为:工作总量=工作时间×工作效率。其中,工作效率是解决工程问题的突破口;解决工程问题分三步:设工作总量,求工作效率,求得答案。

在设工作总量的时候,最好是设最小公倍数。因为通常设“1”会涉及到分数;设“X”会涉及到消元。

数学方程配套问题例题

一元一次方程方程应用题归类分析

列方程解应用题,是初中数学的重要内容之一。许多实际问题都归结为解一种方程或方程组,所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际,解决实际问题的一个重要方面;下面老师就从以下几个方面分门别类的对常见的数学问题加以阐述,希望对同学们有所帮助.

1. 和、差、倍、分问题:

(1)倍数关系:通过关键词语“是几倍,增加几倍,增加到几倍,增加百分之几,增长率……”来体现。

(2)多少关系:通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。

例1.根据2001年3月28日新华社公布的第五次人口普查统计数据,截止到2000年11月1日0时,全国每10万人中具有小学文化程度的人口为35701人,比1990年7月1日减少了3.66%,1990年6月底每10万人中约有多少人具有小学文化程度?

分析:等量关系为:

解:设1990年6月底每10万人中约有x人具有小学文化程度

答:略.

2. 等积变形问题:

“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为:

①形状面积变了,周长没变;

②原料体积=成品体积。

例2. 用直径为90mm的圆柱形玻璃杯(已装满水)向一个由底面积为 内高为81mm的长方体铁盒倒水时,玻璃杯中的水的高度下降多少mm?(结果保留整数 )

分析:等量关系为:圆柱形玻璃杯体积=长方体铁盒的体积

下降的高度就是倒出水的高度

解:设玻璃杯中的水高下降xmm

答:略.

3. 劳力调配问题:

这类问题要搞清人数的变化,常见题型有:

(1)既有调入又有调出;

(2)只有调入没有调出,调入部分变化,其余不变;

(3)只有调出没有调入,调出部分变化,其余不变。

例3. 机械厂加工车间有85名工人,平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个,已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套,问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮,才能使每天加工的大小齿轮刚好配套?

分析:列表法。

每人每天 人数 数量

大齿轮 16个 x人 16x

小齿轮 10个 人

等量关系:小齿轮数量的2倍=大齿轮数量的3倍

解:设分别安排x名、 名工人加工大、小齿轮

答:略.

4. 比例分配问题:

这类问题的一般思路为:设其中一份为x,利用已知的比,写出相应的代数式。

常用等量关系:各部分之和=总量。

例4. 三个正整数的比为1:2:4,它们的和是84,那么这三个数中最大的数是几?

解:设一份为x,则三个数分别为x,2x,4x

分析:等量关系:三个数的和是84

答:略.

5. 数字问题

(1)要搞清楚数的表示方法:一个三位数的百位数字为a,十位数字是b,个位数字为c(其中a、b、c均为整数,且1≤a≤9, 0≤b≤9, 0≤c≤9)则这个三位数表示为:100a+10b+c。

(2)数字问题中一些表示:两个连续整数之间的关系,较大的比较小的大1;偶数用2N表示,连续的偶数用2n+2或2n—2表示;奇数用2n+1或2n—1表示。

例5. 一个两位数,个位上的数是十位上的数的2倍,如果把十位与个位上的数对调,那么所得的两位数比原两位数大36,求原来的两位数

等量关系:原两位数+36=对调后新两位数

解:设十位上的数字X,则个位上的数是2x,

10×2x+x=(10x+2x)+36解得x=4,2x=8.

答:略.

6. 工程问题:

工程问题中的三个量及其关系为:工作总量=工作效率×工作时间

经常在题目中未给出工作总量时,设工作总量为单位1。

例6. 一件工程,甲独做需15天完成,乙独做需12天完成,现先由甲、乙合作3天后,甲有其他任务,剩下工程由乙单独完成,问乙还要几天才能完成全部工程?

分析设工程总量为单位1,等量关系为:甲完成工作量+乙完成工作量=工作总量。

解:设乙还需x天完成全部工程,设工作总量为单位1,由题意得,(115+112)×3+x12=1, 解这个方程,15+14+x12=1

12+15+5x=60 5x=33 ∴ x=335=635

答:略.

7. 行程问题:

(1)行程问题中的三个基本量及其关系: 路程=速度×时间。

(2)基本类型有

① 相遇问题;② 追及问题;常见的还有:相背而行;行船问题;环形跑道问题。

(3)解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系,一般情况下问题就能迎刃而解。并且还常常借助画草图来分析,理解行程问题。

例7. 甲、乙两站相距480公里,一列慢车从甲站开出,每小时行90公里,一列快车从乙站开出,每小时行140公里。

(1)慢车先开出1小时,快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇?

(2)两车同时开出,相背而行多少小时后两车相距600公里?

(3)两车同时开出,慢车在快车后面同向而行,多少小时后快车与慢车相距600公里?

(4)两车同时开出同向而行,快车在慢车的后面,多少小时后快车追上慢车?

(5)慢车开出1小时后两车同向而行,快车在慢车后面,快车开出后多少小时追上慢车?

此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义,弄清行驶过程。故可结合图形分析。

(1)分析:相遇问题,画图表示为:

等量关系是:慢车走的路程+快车走的路程=480公里。

解:设快车开出x小时后两车相遇,由题意得,140x+90(x+1)=480

解这个方程,230x=390

∴ x=11623

答:略.

分析:相背而行,画图表示为:

等量关系是:两车所走的路程和+480公里=600公里。

解:设x小时后两车相距600公里,

由题意得,(140+90)x+480=600解这个方程,230x=120

∴ x=1223

答:略.

(3)分析:等量关系为:快车所走路程-慢车所走路程+480公里=600公里。

解:设x小时后两车相距600公里,由题意得,(140-90)x+480=600 50x=120

∴ x=2.4

答:略.

分析:追及问题,画图表示为:

等量关系为:快车的路程=慢车走的路程+480公里。

解:设x小时后快车追上慢车。

由题意得,140x=90x+480

解这个方程,50x=480 ∴ x=9.6

答:略.

分析:追及问题,等量关系为:快车的路程=慢车走的路程+480公里。

解:设快车开出x小时后追上慢车。由题意得,140x=90(x+1)+480

50x=570 解得, x=11.4

答:略.

8. 利润赢亏问题

(1)销售问题中常出现的量有:进价、售价、标价、利润等

(2)有关关系式:

商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价

商品利润率=商品利润/商品进价

商品售价=商品标价×折扣率

例8. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的进价是多少?

分析:探究题目中隐含的条件是关键,可直接设出成本为X元

进价 折扣率 标价 优惠价 利润

x元 8折 (1+40%)x元 80%(1+40%)x 15元

等量关系:(利润=折扣后价格—进价)折扣后价格-进价=15

解:设进价为X元,80%X(1+40%)—X=15,X=125

答:略.

9. 储蓄问题

⑴ 顾客存入银行的钱叫做本金,银行付给顾客的酬金叫利息,本金和利息合称本息和,存入银行的时间叫做期数,利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税

⑵ 利息=本金×利率×期数

本息和=本金+利息

利息税=利息×税率(20%)

例9. 某同学把250元钱存入银行,整存整取,存期为半年。半年后共得本息和252.7元,求银行半年期的年利率是多少?(不计利息税)

分析:等量关系:本息和=本金×(1+利率)

解:设半年期的实际利率为x,

250(1+x)=252.7,

x=0.0108

所以年利率为0.0108×2=0.0216

答:略.

工程问题中的三个量(工程问题的三个量分别是什么) 第1张

关于数学的一些问题。

同学你好 刚进入初中 从小学算术过程转入方程思想的解题 是一个跨越 对于刚开始 是有点困难 一旦你慢慢熟悉了方程的思想 你就会觉得方程解题比算数解题要简单很多 方程可以把复杂的问题简单化 ,方程的思想关键是等式的建立 要抓住不便的量。

一元一次方程应用题归类

列方程解应用题,是初中数学的重要内容之一。许多实际问题都归结为解一种方程或方程组,所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际,解决实际问题的一个重要方面;下面老师就从以下几个方面分门别类的对常见的数学问题加以阐述,希望对同学们有所帮助.

1. 和、差、倍、分问题:

(1)倍数关系:通过关键词语“是几倍,增加几倍,增加到几倍,增加百分之几,增长率……”来体现。

(2)多少关系:通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。

例1.根据2001年3月28日新华社公布的第五次人口普查统计数据,截止到2001年11月1日0时,全国每10万人中具有小学文化程度的人口为35701人,比1990年7月1日减少了3.66%,1990年6月底每10万人中约有多少人具有小学文化程度?

分析:等量关系为:

2. 等积变形问题:

“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为:

①形状面积变了,周长没变;

②原料体积=成品体积。

例2. 用直径为90mm的圆柱形玻璃杯(已装满水)向一个由底面积为 内高为81mm的长方体铁盒倒水时,玻璃杯中的水的高度下降多少mm?(结果保留整数 )

分析:等量关系为:圆柱形玻璃杯体积=长方体铁盒的体积

3. 劳力调配问题: 这类问题要搞清人数的变化,常见题型有:

(1)既有调入又有调出;

(2)只有调入没有调出,调入部分变化,其余不变;

(3)只有调出没有调入,调出部分变化,其余不变。

例3. 机械厂加工车间有85名工人,平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个,已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套,问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮,才能使每天加工的大小齿轮刚好配套?

4. 比例分配问题:

这类问题的一般思路为:设其中一份为x,利用已知的比,写出相应的代数式。

常用等量关系:各部分之和=总量。

例4. 三个正整数的比为1:2:4,它们的和是84,那么这三个数中最大的数是几?

5. 数字问题

(1)要搞清楚数的表示方法:一个三位数的百位数字为a,十位数字是b,个位数字为c(其中a、b、c均为整数,且1≤a≤9, 0≤b≤9, 0≤c≤9)则这个三位数表示为:100a+10b+c。

(2)数字问题中一些表示:两个连续整数之间的关系,较大的比较小的大1;偶数用2n表示,连续的偶数用2n+2或2n—2表示;奇数用2n+1或2n—1表示。

例5. 一个两位数,个位上的数是十位上的数的2倍,如果把十位与个位上的数对调,那么所得的两位数比原两位数大36,求原来的两位数

等量关系:

6. 工程问题:

工程问题中的三个量及其关系为:工作总量=工作效率×工作时间

经常在题目中未给出工作总量时,设工作总量为单位1。

例6. 一件工程,甲独做需15天完成,乙独做需12天完成,现先由甲、乙合作3天后,甲有其他任务,剩下工程由乙单独完成,问乙还要几天才能完成全部工程?

分析设工程总量为单位1,等量关系为:

7. 行程问题:

(1)行程问题中的三个基本量及其关系: 路程=速度×时间。

(2)基本类型有

① 相遇问题;② 追及问题;常见的还有:相背而行;行船问题;环形跑道问题。

(3)解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系,一般情况下问题就能迎刃而解。并且还常常借助画草图来分析,理解行程问题。

例7. 甲、乙两站相距480公里,一列慢车从甲站开出,每小时行90公里,一列快车从乙站开出,每小时行140公里。

(1)慢车先开出1小时,快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇?

(2)两车同时开出,相背而行多少小时后两车相距600公里?

(3)两车同时开出,慢车在快车后面同向而行,多少小时后快车与慢车相距600公里?

(4)两车同时开出同向而行,快车在慢车的后面,多少小时后快车追上慢车?

(5)慢车开出1小时后两车同向而行,快车在慢车后面,快车开出后多少小时追上慢车?

此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义,弄清行驶过程。故可结合图形分析。

(1)分析:相遇问题,画图表示为:

等量关系是:

(2)分析:相背而行,画图表示为:

等量关系是:

(3)分析:等量关系为:快车所走路程-慢车所走路程+480公里=600公里。

解:设x小时后两车相距600公里,由题意得,

(4)分析:追及问题,画图表示为:

等量关系为:快车的路程=慢车走的路程+480公里。

解:设x小时后快车追上慢车。 由题意得,

(5)分析:追及问题,等量关系为:快车的路程=慢车走的路程+480公里。

解:

8. 利润赢亏问题

(1)销售问题中常出现的量有:进价、售价、标价、利润等

(2)有关关系式:

商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价

商品利润率=商品利润/商品进价

商品售价=商品标价×折扣率

例8. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的进价是多少?

分析:探究题目中隐含的条件是关键,可直接设出成本为X元

进价 折扣率 标价 优惠价 利润

x元 8折 (1+40%)x元 80%(1+40%)x 15元

等量关系:(利润=折扣后价格—进价)折扣后价格-进价=15

解:设进价为X元,

9. 储蓄问题

⑴ 顾客存入银行的钱叫做本金,银行付给顾客的酬金叫利息,本金和利息合称本息和,存入银行的时间叫做期数,利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税

⑵ 利息=本金×利率×期数 本息和=本金+利息 利息税=利息×税率(20%)

例9. 某同学把250元钱存入银行,整存整取,存期为半年。半年后共得本息和252.7元,求银行半年期的年利率是多少?(不计利息税)

分析:等量关系:本息和=本金×(1+利率)

解:设半年期的实际利率为x,

答:

此处还有“方案决策问题 鸡兔同笼问题 购票问题 积分问题 航行问题”等

最后祝你学习进步~~~~~~~~~~~~~

初一数学行程类和工程类应用题答题技巧?

工程问题是应用题中的一种类型.在工程问题中,一般要出现三个量:工作总量、工作时间(完成工作总量所需的时间)和工作效率(单位时间内完成的工作量).这三个量之间有下述一些关系式:

工作效率×工作时间=工作总量,工作总量÷工作时间=工作效率,工作总量÷工作效率=工作时间.

为叙述方便,把这三个量简称工量、工时和工效.

一般地,把整个工作总量看作1,若某人a 天完成,则它的工效为,若两人的工效分别为, 则它们合作完成总工作量的工时为:1÷(1/a+1/b)

利润的百分数=(卖价-成本)÷成本×100%

根据这个关系式我们能够推导其他的关系式:

卖价=成本×(1+利润的百分数)

成本=卖价÷(1+利润的百分数)

行程问题主要有两大类 相遇问题 路程=时间×速度和

追及问题 追及路程=追及时间×速度差

在流水中的行船问题也是常见的行程问题。

流水行船问题,是行程问题的一种,因此行程问题中三个量(速度、时间、路程)的关系,在这里将要反复用.此外,流水行船问题还有以下两个基本公式:

顺水速度=船速+水速 (1)

逆水速度=船速-水速 (2)

这里,船速:是指船本身的速度,也就是在静水中单位时间里所走过的路程.水速:是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度:分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程。

根据加减法互为逆运算的关系,由公式(l)可以得到:

水速=顺水速度-船速,

船速=顺水速度-水速。

由公式(2)可以得到:

水速=船速-逆水速度,

船速=逆水速度+水速。

这就是说,只要知道了船在静水中的速度,船的实际速度和水速这三个量中的任意两个,就可以求出第三个量。

另外,已知船的逆水速度和顺水速度,根据公式(1)和公式(2),相加和相减就可以得到:

船速=(顺水速度+逆水速度)÷2,

水速=(顺水速度-逆水速度)÷2。

工程问题中的三种基本量是( )( )( ),它们之间的关系是( )

工程问题中的三种基本量是(长度)(时间)(力),它们之间的关系是(线性无关)

初中数学方程问题有哪些?详细举例

型一、调配、分配、配套问题

这类问题要搞清人数的变化,常见题型有:

(1)既有调入又有调出;

(2)只有调入没有调出,调入部分变化,其余不变;

(3)只有调出没有调入,调出部分变化,其余不变。

例1.甲、乙两车间各有工人若干,如果从乙车间调100人到甲车间,那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍;如果从甲车间调100人到乙车间,这时两车间的人数相等,求原来甲乙车间的人数。

例2.学校春游,如果每辆汽车坐45人,则有28人没有上车;如果每辆坐50人,则空出一辆汽车,并且有一辆车还可以坐12人,问共有多少学生,多少汽车?

例3. 机械厂加工车间有85名工人,平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个,已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套,问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮,才能使每天加工的大小齿轮刚好配套?

题型二、比例问题

这类问题的一般思路为:设其中一份为x,利用已知的比,写出相应的代数式。

常用等量关系:各部分之和=总量。

例. 三个正整数的比为1:2:4,它们的和是84,那么这三个数中最大的数是几?

题型三、数字问题

(1)要搞清楚数的表示方法:一个三位数的百位数字为a,十位数字是b,个位数字为c(其中a、b、c均为整数,且1≤a≤9, 0≤b≤9, 0≤c≤9)则这个三位数表示为:100a+10b+c。

(2)数字问题中一些表示:两个连续整数之间的关系,较大的比较小的大1;偶数用2N表示,连续的偶数用2n+2或2n—2表示;奇数用2n+1或2n—1表示。

例. 一个两位数,个位上的数是十位上的数的2倍,如果把十位与个位上的数对调,那么所得的两位数比原两位数大36,求原来的两位数

题型四、工程问题:

 工程问题中的三个量及其关系为:工作总量=工作效率×工作时间

经常在题目中未给出工作总量时,设工作总量为单位1。

例1. 一件工程,甲独做需15天完成,乙独做需12天完成,现先由甲、乙合作3天后,甲有其他任务,剩下工程由乙单独完成,问乙还要几天才能完成全部工程?

例2.已知某水池有进水管与出水管一根,进水管工作15小时可以将空水池放满,出水管工作24小时可以将满池的水放完;

(1)如果单独打开进水管,每小时可以注入的水占水池的几分之几?

(2)如果单独打开出水管,每小时可以放出的水占水池的几分之几?

(3)如果将两管同时打开,每小时的效果如何?如何列式?

(4)对于空的水池,如果进水管先打开2小时,再同时打开两管,问注满水池还需要多少时间?

题型五、行程问题

(1)行程问题中的三个基本量及其关系: 路程=速度×时间。

(2)基本类型有

① 相遇问题;② 追及问题;常见的还有:相背而行;行船问题;环形跑道问题。

(3)解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系,一般情况下问题就能迎刃而解。并且还常常借助画草图来分析,理解行程问题。

例1. 甲、乙两站相距480公里,一列慢车从甲站开出,每小时行90公里,一列快车从乙站开出,每小时行140公里。

(1)慢车先开出1小时,快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇?

(2)两车同时开出,相背而行多少小时后两车相距600公里?

(3)两车同时开出,慢车在快车后面同向而行,多少小时后快车与慢车相距600公里?

(4)两车同时开出同向而行,快车在慢车的后面,多少小时后快车追上慢车?

(5)慢车开出1小时后两车同向而行,快车在慢车后面,快车开出后多少小时追上慢车?

此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义,弄清行驶过程。故可结合图形分析。

例2. 一艘船在两个码头之间航行,水流速度是3千米每小时,顺水航行需要2小时,逆水航行需要3小时,求两码头的之间的距离?

题型六、利润赢亏问题

(1)销售问题中常出现的量有:进价、售价、标价、利润等

(2)有关关系式:

商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价

商品利润率=商品利润/商品进价

商品售价=商品标价×折扣率

例.八一体育馆设计一个由相同的正方体搭成的标志物(如图所示),每个正方体的棱长为1米,其暴露在外面的面(不包括最底层的面)用五夹板钉制而成,然后刷漆。每张五夹板可做两个面,每平方米用漆500克.

(1)建材商店将一张五夹板按成本价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每张仍获利4.8元(五夹板必须整张购买):

(2)油漆店开展“满100送20,多买多送的酬宾活动”,所购漆的售价为每千克34元.试问购买五夹板和油漆共需多少钱?

题型七、储蓄问题

⑴ 顾客存入银行的钱叫做本金,银行付给顾客的酬金叫利息,本金和利息合称本息和,存入银行的时间叫做期数,利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税

⑵ 利息=本金×利率×期数

本息和=本金+利息

利息税=利息×税率(20%)

例. 某同学把250元钱存入银行,整存整取,存期为半年。半年后共得本息和252.7元,求银行半年期的年利率是多少?(不计利息税)

题型八、和、差、倍、分问题

(1)倍数关系:通过关键词语“是几倍,增加几倍,增加到几倍,增加百分之几,增长率……”来体现。

(2)多少关系:通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。

例1.根据2001年3月28日新华社公布的第五次人口普查统计数据,截止到2000年11月1日0时,全国每10万人中具有小学文化程度的人口为35701人,比1990年7月1日减少了3.66%,1990年6月底每10万人中约有多少人具有小学文化程度?

例2.某企业对应聘人员进行英语考试,试题由50道选择题组成,评分标准规定:每道题的答案选对得3分,不选得0分,选错倒扣1分。已知某人有5道题未作,得了103分,则这个人选错了几道题?

题型九、设辅助未知数:问题

例1.某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会,入场券分为团体票和零售票,其中团体票占总票数的 ,若提前购票,则给予不同程度的优惠.在五月份内,团体票每张12元,共售出团体票的 ,零售票每张16元,共售出零售票的一半,如果在六月份内,团体票按16元出售,并计划在六月份内售出全部余票,那么零售票应按每张多少元定价才能使这两个月的票款收入持平?